當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省臺州市山海協(xié)作體高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=4，E，F(xiàn)，G分別是棱C₁D₁，BC，CC₁的中點(diǎn)，M是平面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，若直線D₁M與平面EFG平行，則
M
B
1
?
M
D
1
的最小值為（　?。?/h1>

A．

B．9

C．

D．

【考點(diǎn)】空間向量的數(shù)量積運(yùn)算．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：146引用：3難度：0.5

相似題

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．
發(fā)布：2024/12/6 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.7
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：165引用：4難度：0.8

解析

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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=4，E，F(xiàn)，G分別是棱C1D1，BC，CC1的中點(diǎn)，M是平面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，若直線D1M與平面EFG平行，則MB1?MD1的最小值為（ ?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是 ；面面垂直的判定定理：文字語言： ，符號語言： ．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則PM?PN的最大值為．

3．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=4，E，F(xiàn)，G分別是棱C₁D₁，BC，CC₁的中點(diǎn)，M是平面ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，若直線D₁M與平面EFG平行，則
M
B
1
?
M
D
1
的最小值為（　?。?/h1>

1．面面垂直的向量方法：證明這兩個平面的法向量是

；
面面垂直的判定定理：文字語言：

，符號語言：

．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點(diǎn)，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）