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2022-2023學(xué)年河北省秦皇島一中高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/21 12:0:1

一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每題5分,共40分。每小題只有一個(gè)正確答案)

  • 1.已知
    A
    -
    1
    3
    ,
    B
    1
    ,-
    3
    ,則直線AB的斜率是( ?。?/h2>

    組卷:3引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,P是線段BD1中點(diǎn),若
    AP
    =
    x
    AB
    +
    y
    AD
    +
    z
    A
    A
    1
    ,則x+y+z=(  )

    組卷:393引用:2難度:0.8
  • 3.方程
    x
    2
    2
    sinθ
    +
    3
    +
    y
    2
    sinθ
    -
    2
    =
    1
    所表示的曲線是(  )

    組卷:328引用:11難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,PA=1,BA=
    3
    ,BC=2,E是CD中點(diǎn),那么異面直線PB與AE所成角的余弦值是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:3難度:0.7
  • 5.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”,最早可見(jiàn)于我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》.1852年,英國(guó)傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲,1874年,英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”.此定理講的是關(guān)于整除的問(wèn)題,現(xiàn)將1到2031這2031個(gè)數(shù)中,能被2除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an},則該數(shù)列共有( ?。?/h2>

    組卷:60引用:3難度:0.7
  • 6.已知F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),過(guò)F且斜率為1的直線交C于A,B兩點(diǎn),若|FA|?|FB|=18,則p=(  )

    組卷:657引用:6難度:0.6
  • 7.已知等比數(shù)列{an}滿足:a1+a2+a3+a4=
    15
    8
    ,a2?a3=-
    9
    8
    ,則
    1
    a
    1
    +
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    3
    +
    1
    a
    4
    =(  )

    組卷:183引用:3難度:0.5

四、解答題(17題10分,18-22題每題12分,共70分)

  • 21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,其前n項(xiàng)和為Sn,滿足an=
    S
    n
    +
    S
    n
    -
    1
    (n≥2).
    (1)求證:數(shù)列{
    S
    n
    }為等差數(shù)列,并求出Sn;
    (2)求an;
    (3)設(shè)bn=an-10,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

    組卷:33引用:1難度:0.5
  • 22.已知雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
    2
    ,2),且與雙曲線
    y
    2
    4
    -x2=1有相同漸近線.
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)D為雙曲線C的右頂點(diǎn),直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且DG⊥EF于G,問(wèn)是否存在定點(diǎn)H,使得|GH|為定值?若存在,寫(xiě)出H點(diǎn)的坐標(biāo),并求出|GH|的值;若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:21引用:2難度:0.6
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