2020-2021學(xué)年河北省石家莊市同文中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共十六題：共48分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2534引用：91難度：0.7

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• 2．下列y和x之間的函數(shù)表達(dá)式中，是二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=（x+1）（x-3）	B．y=x3+1
  C．y=x2+ 1 x	D．y=x-3
  組卷：2029引用：5難度：0.7

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• 3．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（　?。?/div>

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-5
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-5
  組卷：4456引用：26難度：0.6

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• 4．二次函數(shù)y=x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　?。?/div>

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：2396引用：94難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（　?。?/div>

  A．圖象的開(kāi)口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：3483引用：31難度：0.7

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• 6．已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是拋物線y=x²-3x上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：2060引用：6難度：0.7

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• 7．已知圓的半徑是2

  3

  ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（　?。?/div>

  A．3 3

  B．9 3

  C．18 3

  D．36 3
  組卷：640引用：11難度：0.7

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• 8．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2

  B．2 2 -2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：2702引用：61難度：0.9

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三、解答題（共六題：共60分）

• 24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
  （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：23592引用：120難度：0.1

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• 25．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
  （1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）若AB=9，BC=6．求PC的長(zhǎng)．
  組卷：2676引用：67難度：0.5

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