3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x
2+bx+c與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)A(3,m)在拋物線上.
(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸;
(2)若點(diǎn)P為線段OA上方拋物線上的點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交OA于點(diǎn)Q,求線段PQ長度的最大值;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)N,使得△BAN為以AB為腰的等腰三角形,若不存在,請說明理由,若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).