2023-2024學(xué)年福建省漳州市詔安縣第一教研片九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的為（　　）

  A．x+1=0	B． 1 x =1
  C．x2-x=2	D．（x-1）2+1=x2
  組卷：267引用：4難度：0.8

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• 2．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13669引用：160難度：0.9

  解析
• 3．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．對(duì)角互補(bǔ)	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線互相平分	D．四邊相等
  組卷：1087引用：14難度：0.9

  解析
• 4．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1878引用：147難度：0.7

  解析
• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AE的長為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：913引用：14難度：0.6

  解析
• 6．下列各組圖形中，一定相似的是（　?。?/div>

  A．兩個(gè)矩形	B．兩個(gè)菱形
  C．兩個(gè)等腰三角形	D．兩個(gè)正方形
  組卷：541引用：11難度：0.6

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• 7．某超市一月份的營業(yè)額為50萬元，到三月底營業(yè)額累計(jì)為500萬元．如果設(shè)平均每月的增長率為x,依題意得，可列出方程為（　?。?/div>

  A．50（1+x）2=500

  B．50（1+x）3=500

  C．50（1+x）2=450

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=500
  組卷：107引用：3難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的方程（m-2）x²-6x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．2

  D．0
  組卷：69引用：1難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分。

• 24．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”，例如，一元二次方程x²+x=0的兩個(gè)根是x₁=0，x₂=1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”；
  （1）通過計(jì)算，判斷方程x²-9x+20=0是否是“鄰根方程”．
  （2）已知關(guān)于x的方程x（x+n）-x-n=0（n是常數(shù)）是“鄰根方程”，求n的值．
  （3）已知關(guān)于x的方程x²+mx+12=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值．
  組卷：73引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)．
  （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M．
  ①當(dāng)點(diǎn)M落在線段EF上時(shí)，求∠ABP的度數(shù)；
  ②如圖3，連接AM交BP于N點(diǎn)，連接DM，當(dāng)△AMD是等腰三角形時(shí)，直接寫出AN的長．
  ?
  組卷：50引用：1難度：0.1

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