2023-2024學(xué)年江蘇省常州市聯(lián)盟學(xué)校高二(上)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/11 11:0:12
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.經(jīng)過(guò)A(-1,3),B(
,-3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角是( )3A.45° B.60° C.90° D.120° 組卷:408引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)a∈R,則“直線ax+y-1=0與直線x+ay+1=0平行”是“a=1”的( ?。?/h2>
A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:98引用:4難度:0.8 -
3.已知圓C的方程為x2+y2+8x+8=0,則圓C的半徑為( )
A. 2B.2 C. 22D.8 組卷:314引用:7難度:0.8 -
4.過(guò)直線x+y-3=0和2x-y+6=0的交點(diǎn),且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是( )
A.4x+2y-9=0 B.4x-2y+9=0 C.x+2y-9=0 D.x-2y+9=0 組卷:189引用:8難度:0.7 -
5.著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò):“數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬(wàn)事休.”事實(shí)上,有很多代數(shù)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題加以解決,如:
可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x,y)與點(diǎn)N(a,b)的距離.結(jié)合上述觀點(diǎn),可得(x-a)2+(y-b)2的最小值為( )y=x2+4x+8+x2-4x+8A. 42B. 22C. 2+10D. 3+5組卷:157引用:10難度:0.8 -
6.設(shè)a,b為實(shí)數(shù),若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.不能確定 組卷:312引用:9難度:0.7 -
7.臺(tái)風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū),城市B在A地正東40km處,則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為( )
A.1h B.0.5h C.1.5h D.2h 組卷:107引用:10難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知圓O:x2+y2=4,P(2,3).
(1)求過(guò)點(diǎn)P且與⊙O相切的直線方程;
(2)直線l過(guò)點(diǎn)P,且與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).求|PA|?|PB|的最小值,并求此時(shí)直線l的方程.組卷:66引用:2難度:0.5 -
22.已知定點(diǎn)S(-1,0),T(2,0),動(dòng)點(diǎn)M滿足|MS|=2|MT|.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)T(2,0),過(guò)點(diǎn)T作與x軸不重合的直線l交曲線C于E、F兩點(diǎn).
(i)過(guò)點(diǎn)T作與直線l垂直的直線m交曲線C于G、H兩點(diǎn),求四邊形EGFH面積的最大值;
(ii)設(shè)曲線C與x軸交于P、Q兩點(diǎn),直線PE與直線QF相交于點(diǎn)N,試討論點(diǎn)N是否在定直線上,若是,求出該直線方程;若不是,說(shuō)明理由.組卷:98引用:4難度:0.2