2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市高新區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．在數(shù)-1、0、

  1

  2

  、

  3

  中，為無理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D． 3
  組卷：291引用：7難度：0.9

  解析
• 2．下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　?。?/div>

  A．2，3，4

  B． 1 ， 2 ， 3

  C．4，6，8

  D．5，12，15
  組卷：73引用：5難度：0.7

  解析
• 3．點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（ 2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（2，3）

  D．（-2，-3）
  組卷：1018引用：16難度：0.9

  解析
• 4．下列計(jì)算，正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 4 × 9 = 2 × 3

  D． 12 ÷ 2 = 6
  組卷：368引用：11難度：0.7

  解析
• 5．已知點(diǎn)（-2，y₁），（3，y₂）都在直線y=-x+b上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．無法確定
  組卷：491引用：9難度：0.7

  解析
• 6．如圖，將長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C垂直向上拉升3cm至點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：1117引用：11難度：0.8

  解析
• 7．如圖為一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則一次函數(shù)y=bx-k的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：697引用：7難度：0.7

  解析
• 8．成書于大約公元前1世紀(jì)的《周髀算經(jīng)》是中國(guó)現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)典籍，里面記載的勾股定理的公式與證明相傳是在西周由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為商高定理．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點(diǎn)是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1；古希臘哲學(xué)家柏拉圖（公元前427年—公元前347年）研究了勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…，若此類勾股數(shù)的勾為12，則其股為（　　）

  A．14

  B．16

  C．35

  D．37
  組卷：200引用：6難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖1，同學(xué)們想測(cè)量旗桿的高度h（米），他們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知．小明和小亮同學(xué)應(yīng)用勾股定理分別提出解決這個(gè)問題的方案如下：
  
  小明：①測(cè)量出繩子垂直落地后還剩余1米，如圖1；
  ②把繩子拉直，繩子末端在地面上離旗桿底部4米，如圖2．
  小亮：先在旗桿底端的繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后舉起繩結(jié)拉到如圖3點(diǎn)D處（BD=BC）．
  （1）請(qǐng)你按小明的方案求出旗桿的高度h米；
  （2）已知小亮舉起繩結(jié)離旗桿4.5米遠(yuǎn)，此時(shí)繩結(jié)離地面多高？
  組卷：375引用：4難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-

  1

  2

  x+2的圖象交x軸、y軸分別于點(diǎn)A，B，交直線y=kx于P．
  （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）若OP=PA，求P點(diǎn)坐標(biāo)及k的值．
  （3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD=3ED，直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：1202引用：4難度：0.3

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