1.閱讀下列兩則材料,回答問題,材料一:定義直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“共同體直線”,例如,直線y=x+4與直線y=4x+1互為“共同體直線”.
材料二:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2),P
1、P
2之兩點(diǎn)間的直角距離d
1(P
1,P
2)=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|:例如:Q
1(-3,1)、Q
2(2.4)兩點(diǎn)間的直角距離為d(Q
1,Q
2)=|-3-2|+|1-4|=8
設(shè)P
0(x
0,y
0)為一個(gè)定點(diǎn),Q(x,y)是直線y=ax+b上的動(dòng)點(diǎn),我們把d(P
0,Q)的最小值叫做Po到直線y=ax+b的直角距離.
(1)計(jì)算S(-2,6),T(1,3)兩點(diǎn)間的直角距離d(S,T)=
,直線y=4x+3上的一點(diǎn)H(a,b)又是它的“共同體直線”上的點(diǎn),求點(diǎn)H的坐標(biāo).
(2)對(duì)于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(3m,2m-3n)在它的“共同體直線”上,試求點(diǎn)L(10,-
)到直線y=ax+b的直角距離.