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人教A版必修4高考題單元試卷:第1章 三角函數(shù)(02)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共18小題)
1.
函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(kπ-
1
4
,kπ+
3
4
),k∈z
B.(2kπ-
1
4
,2kπ+
3
4
),k∈z
C.(k-
1
4
,k+
3
4
),k∈z
D.(
2
k
-
1
4
,2k+
3
4
),k∈z
組卷:14851
引用:68
難度:0.7
解析
2.
要得到函數(shù)y=sin(4x-
π
3
)的圖象,只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象( )個單位.
A.向左平移
π
12
B.向右平移
π
12
C.向左平移
π
3
D.向右平移
π
3
組卷:7588
引用:99
難度:0.9
解析
3.
既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ?。?/div>
A.y=sinx
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=cos2x
組卷:2004
引用:35
難度:0.9
解析
4.
為了得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖象,只需把y=sin2x的圖象上所有的點( )
A.向左平行移動
1
2
個單位長度
B.向右平行移動
1
2
個單位長度
C.向左平行移動1個單位長度
D.向右平行移動1個單位長度
組卷:2022
引用:36
難度:0.9
解析
5.
將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位,得到函數(shù)y=f(x)的函數(shù)圖象,則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.y=f(x)是奇函數(shù)
B.y=f(x)的周期為π
C.y=f(x)的圖象關于直線x=
π
2
對稱
D.y=f(x)的圖象關于點(-
π
2
,0)對稱
組卷:2374
引用:45
難度:0.9
解析
6.
為了得到函數(shù)y=sin(x+1)的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點( ?。?/div>
A.向左平行移動1個單位長度
B.向右平行移動1個單位長度
C.向左平行移動π個單位長度
D.向右平行移動π個單位長度
組卷:1213
引用:21
難度:0.9
解析
7.
若點P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,則在[0,2π)內(nèi)α的取值范圍是( ?。?/div>
A.
(
π
2
,
3
π
4
)
∪
(
π
,
5
π
4
)
B.
(
π
4
,
π
2
)
∪
(
π
,
5
π
4
)
C.
(
π
2
,
3
π
4
)
∪
(
5
π
4
,
3
π
2
)
D.
(
π
2
,
3
π
4
)
∪
(
3
π
4
,
π
)
組卷:967
引用:69
難度:0.9
解析
8.
若0<a<1,在[0,2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是( ?。?/div>
A.[0,arcsina]
B.[arcsina,π-arcsina]
C.[π-arcsina,π]
D.[arcsina,
π
2
+arcsina]
組卷:241
引用:21
難度:0.7
解析
9.
為得到函數(shù)
y
=
cos
(
2
x
+
π
3
)
的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/div>
A.向左平移
5
π
12
個長度單位
B.向右平移
5
π
12
個長度單位
C.向左平移
5
π
6
個長度單位
D.向右平移
5
π
6
個長度單位
組卷:9389
引用:135
難度:0.7
解析
10.
在[0,2π]上滿足sinx≥
1
2
的x的取值范圍是( ?。?/div>
A.
[
0
,
π
6
]
B.
[
π
6
,
5
π
6
]
C.
[
π
6
,
2
π
3
]
D.
[
5
π
6
,
π
]
組卷:2531
引用:48
難度:0.9
解析
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三、解答題(共4小題)
29.
已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx),其中常數(shù)ω>0.
(1)若y=f(x)在
[
-
π
4
,
2
π
3
]
上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍;
(2)令ω=2,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,區(qū)間[a,b](a,b∈R且a<b)滿足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30個零點,在所有滿足上述條件的[a,b]中,求b-a的最小值.
組卷:779
引用:39
難度:0.5
解析
30.
設f(x)=sinxcosx-cos
2
(x+
π
4
).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(
A
2
)=0,a=1,求△ABC面積的最大值.
組卷:9912
引用:59
難度:0.5
解析
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