24.若二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+t(k≠0)的圖象上,則稱y=ax
2+bx+c(a≠0)為y=kx+t(k≠0)的中雅函數(shù),如:y=x
2+1是y=x+1的中雅函數(shù).
(1)判斷二次函數(shù)y=2x
2-4x-3是否為一次函數(shù)y=-
x-3的中雅函數(shù),并說(shuō)明理由;
(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-3(m≠0)的中雅函數(shù)y=x
2+nx+5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4,求直線y=mx-3與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積;
(3)已知關(guān)于x的一次函數(shù)l
1:y=mx+
k(k>0)的中雅函數(shù)為y=kx
2+kx+4k,與l
1平行的直線l
2:y=nx+7k交中雅函數(shù)y=kx
2+kx+4k的圖象于A、B兩點(diǎn),若x軸上有且僅有一個(gè)點(diǎn)C,使得∠ACB=90°,求k的值.