1．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點，則關于x的不等式ax²+c≤kx+m的解集是（　?。?/div>

2．閱讀理解：
材料1：對于一個關于x的二次三項式ax²+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求請多項式的取值范圍外，愛思考的小川同學還想到了其他的方法：比如先令ax²+bx+c=y（a≠0），然后移項可得：ax²+bx+（c-y）=0，再利用一元二次方程根的判別式來確定y的取值范圍，請仔細閱讀下面的例子：
例：求x²+2x+5的取值范圍．
解：令x²+2x+5=y,∴x²+2x+（5-y）=0，∴Δ=4-4×（5-y）≥0，∴y≥4，∴x²+2x+5≥4．
材料2：在學習完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：
若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂（x₁＞x₂），
則關于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a＞0）的解集為：x≥x₁或x≤x₂．
則關于x的一元二次不等式ax²+bx+c≤0（a＞0）的解集為：x₂≤x≤x₁．
請根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）利用材料1，若關于x的二次三項式x²+ax+3（a為常數(shù)）的最小值為-6，求a的值；
（2）利用材料2，若關于x的代數(shù)式（其中m、n為常數(shù)，且mn≠0）的最小值為-4，最大值為7，請求出滿足條件的m,n的值．

3．已知，點M為二次函數(shù)y=x²+2bx+3c圖象的頂點，一次函數(shù)y=kx-3（k＞0）分別交x軸，y軸于點A，B．
（1）若b=1，c=1，判斷頂點M是否在直線y=2x+4上，并說明理由；
（2）若該二次函數(shù)圖象經過點C（1，-4），也經過點A，B，且滿足kx-3＜x²+2bx+3c.求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）設點P坐標為（m,n）在二次函數(shù)y=x²+2bx+3c上，當-2≤m≤2時，b-24≤n≤2b+4，試問：當b≥2或b≤-2時，對于該二次函數(shù)中任意的自變量x,函數(shù)值y是否始終大于-40？請說明理由．