若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+t（k≠0）的圖象上，則稱y=ax²+bx+c（a≠0）為y=kx+t（k≠0）的中雅函數(shù)，如：y=x²+1是y=x+1的中雅函數(shù)．
（1）判斷二次函數(shù)y=2x²-4x-3是否為一次函數(shù)y=-x-3的中雅函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-3（m≠0）的中雅函數(shù)y=x²+nx+5與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求直線y=mx-3與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積；
（3）已知關(guān)于x的一次函數(shù)l₁：y=mx+k（k＞0）的中雅函數(shù)為y=kx²+kx+4k,與l₁平行的直線l₂：y=nx+7k交中雅函數(shù)y=kx²+kx+4k的圖象于A、B兩點(diǎn)，若x軸上有且僅有一個(gè)點(diǎn)C，使得∠ACB=90°，求k的值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容