2023年北京師大二附中西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：177引用：9難度：0.9 -
2．北京冬奧村是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)、冬殘奧會(huì)最大的非競賽類場館之一，總建筑面積約38.66萬平方米．其中38.66萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：46引用：4難度：0.7 -
3．如圖是一個(gè)由5個(gè)小正方體和1個(gè)圓錐組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：446引用：13難度：0.8 -
4．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=35°，則∠CAD等于（ ?。?/h2>組卷：164引用：4難度：0.7 -
5．學(xué)校組織春游，安排給九年級(jí)三輛車，小明和小慧都可以從這三輛車中任選輛乘坐，小明和小慧乘坐同一輛車的概率是（ ?。?/h2>組卷：178引用：6難度：0.6 -
6．如果
，那么代數(shù)式a=3-1的值為（ ?。?/h2>（1+1a-1）÷aa2-1組卷：593引用：8難度：0.7 -
7．如圖是30名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計(jì)圖，若記這30名學(xué)生A課程成績的方差為，B課程成績的方差為s21，則s22，s21的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>s22組卷：277引用：7難度：0.7 -
8．如圖①，底面積為30cm2的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②，若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為（ ?。ヽm2．
?組卷：1133引用：6難度：0.6
二、填空題
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9．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．3x+1組卷：687引用：12難度：0.8
三、解答題
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27．已知正方形ABCD，將邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α至線段AE，∠DAE的角平分線所在直線與直線BE相交于點(diǎn)F．過點(diǎn)C作直線BE的垂線CH，垂足為點(diǎn)H．
（1）當(dāng)α為銳角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠DEB的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，寫出線段BE和FH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）設(shè)直線CH與直線DE相交于點(diǎn)P，若AB=2，直接寫出線段AP長的最大值和最小值．組卷：335引用：3難度：0.1 -
28．對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)M和點(diǎn)N，給出如下定義：點(diǎn)P為平面內(nèi)的一點(diǎn)，若點(diǎn)P使得△PMN是以∠M為頂角且∠M小于90°的等腰三角形，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．如圖，點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的銳角等腰點(diǎn)．M在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），在點(diǎn)P1（0，2），P2（1，），P3（-1，3），P4（3，-2）中，是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的銳角等腰點(diǎn)的是 ．2
（2）已知點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C在直線y=2x+b上，若點(diǎn)C是點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)B的銳角等腰點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
（3）點(diǎn)D是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，D（t,0），E（t-2，0），點(diǎn)F（m,n）是以D為圓心，2為半徑的圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足n≥0．直線y=-2x+4與x軸和y軸分別交于點(diǎn)H，K，若線段HK上存在點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)F的銳角等腰點(diǎn)，請直接寫出t的取值范圍．組卷：512引用：3難度：0.1