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2020-2021學(xué)年黑龍江省綏化一中高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(包括12個小題,每小題5分,共60分)

  • 1.已知集合A={x|0<x<3},集合B={x|0<log2x<1},則A∩B=( ?。?/div>
    組卷:59引用:4難度:0.8
  • 2.下列向量的運(yùn)算中,正確的是( ?。?/div>
    組卷:535引用:3難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=
    1
    lg
    x
    +
    1
    +
    2
    -
    x
    的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
    組卷:957引用:16難度:0.9
  • 4.函數(shù)y=
    log
    1
    3
    (2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為( ?。?/div>
    組卷:484引用:4難度:0.5
  • 5.若角α∈(-π,-
    π
    2
    ),則
    1
    +
    cosα
    1
    -
    cosα
    -
    1
    -
    cosα
    1
    +
    cosα
    =( ?。?/div>
    組卷:53引用:2難度:0.7
  • 6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞增,則滿足f(2x-1)<f(
    1
    3
    )的x取值范圍是(  )
    組卷:2733引用:105難度:0.7
  • 7.函數(shù)y=cos2x+sinx-1的值域?yàn)椋ā 。?/div>
    組卷:595引用:8難度:0.9

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.設(shè)函數(shù)f(x)=
    3
    2
    -
    3
    sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
    π
    4

    (Ⅰ)求f(x)在[-
    π
    2
    ,0]上的單調(diào)區(qū)間;
    (Ⅱ)若f(x0)=
    3
    5
    ,且x0∈[0,
    π
    3
    ],求sin2x0的值.
    組卷:146引用:3難度:0.5
  • 22.設(shè)D是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個子集,若存在x0∈D,使得f(x0)=-x0成立,則稱x0是f(x)的一個“次不動點(diǎn)”,也稱f(x)在區(qū)間D上存在次不動點(diǎn).設(shè)函數(shù)f(x)=
    log
    1
    2
    (4x+a?2x-1),x∈[0,1].
    (Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的次不動點(diǎn);
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[0,1]上不存在次不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    組卷:618引用:6難度:0.1
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