23.定義:若一個(gè)四邊形能被其中的一條對(duì)角線分割成兩個(gè)相似三角形,則稱這個(gè)四邊形為“友誼四邊形”.我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”,
(1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)Rt△ABC,請(qǐng)你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”,(要求畫(huà)出點(diǎn)D的2種不同位置)
(2)如圖2,BD平分∠ABC,BD=4
,BC=8,四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”,求AB長(zhǎng);
(3)如圖3,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60,點(diǎn)E是
的中點(diǎn),連接BE交CD于點(diǎn)F,連接AF,∠DAF=30°
①求證:四邊形ABCF是“友誼四邊形”;
②若△ABC的面積為6
,求線段BF的長(zhǎng).