1．鮮艷的中華人民共和國(guó)國(guó)旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰，國(guó)旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星，為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家榮譽(yù)感、民族自豪感等，數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生對(duì)五角星進(jìn)行了較深入的研究，延長(zhǎng)出五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交，得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)五角星，如圖，正五邊形ABCDE的邊BA，DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，AF=EF，∠EAF 的平分線交EF于點(diǎn)M．
（1）求證：AE²=EF?EM；
（2）若AF=2，求AE的長(zhǎng)；
（3）求的值．

2．如圖，小明和小敏準(zhǔn)備利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量路燈OS的高度，小敏把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿AB豎直立在水平地面上，小明測(cè)得竹竿的影子BC長(zhǎng)為1米，然后小敏拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（BB'），再把竹竿豎直立在地面上B'處，小明測(cè)得此時(shí)竹竿的影長(zhǎng)B'C′為1.8米，已知O、B、B'成一線，求路燈離地面的高度．

3．在光下，某建筑物的影長(zhǎng)為24米，同時(shí)旁邊3米長(zhǎng)的標(biāo)桿的影長(zhǎng)是2米，則該建筑物的高度為（　?。?/div>