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2023-2024學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)儲(chǔ)能學(xué)校麗園校區(qū)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)>
試題詳情
定義:若一個(gè)四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個(gè)相似三角形,則稱這個(gè)四邊形為“友誼四邊形”.我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”,
(1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)Rt△ABC,請你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”,(要求畫出點(diǎn)D的2種不同位置)
(2)如圖2,BD平分∠ABC,BD=4,BC=8,四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”,求AB長;
(3)如圖3,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60,點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接BE交CD于點(diǎn)F,連接AF,∠DAF=30°
①求證:四邊形ABCF是“友誼四邊形”;
②若△ABC的面積為6,求線段BF的長.
(1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)Rt△ABC,請你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”,(要求畫出點(diǎn)D的2種不同位置)
(2)如圖2,BD平分∠ABC,BD=4
3
(3)如圖3,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC=60,點(diǎn)E是
?
AC
①求證:四邊形ABCF是“友誼四邊形”;
②若△ABC的面積為6
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/16 4:0:8組卷:720引用:3難度:0.2
相似題
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1.(1)如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn).求作⊙O,使得⊙O過點(diǎn)A,且與BC相切.
要求:①用直尺和圓規(guī)作圖;
②保留作圖痕跡,寫出必要的文字說明;
(2)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CBA=30°,AC=1,D是邊AB上一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合).若在Rt△ABC的直角邊上存在不同的點(diǎn)分別和點(diǎn)A、D構(gòu)成直角三角形,直接寫出不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的AD的長的取值范圍.發(fā)布:2024/9/20 9:0:9組卷:140引用:1難度:0.5 -
2.對于⊙C和⊙C內(nèi)一點(diǎn)P(P與C不重合)給出如下定義:過點(diǎn)P可以作出無數(shù)條⊙C的弦,若在這些弦中,長度為正整數(shù)的弦有k條,則稱點(diǎn)P為⊙C的k屬相關(guān)點(diǎn),k為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的相關(guān)系數(shù).
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知⊙O的半徑為3.
(1)若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),則經(jīng)過點(diǎn)M的⊙O的所有弦中,最短的弦長為 ,點(diǎn)M關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)為 ;
(2)若點(diǎn)Q(3,4),點(diǎn)N為⊙O的4屬相關(guān)點(diǎn),求線段NQ長的取值范圍;
(3)點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn),⊙T的半徑為2,點(diǎn)R,S分別在⊙O與⊙T上,點(diǎn)R關(guān)于⊙T的相關(guān)系數(shù)記為r,點(diǎn)S關(guān)于⊙O的相關(guān)系數(shù)記為s.當(dāng)點(diǎn)T在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),若存在點(diǎn)R,S,使得r+s=3,且r<s,直接寫出點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍.發(fā)布:2024/9/20 7:0:8組卷:88引用:1難度:0.3 -
3.對于點(diǎn)P,Q和圖形W,給出如下定義:如果圖形W上存在一點(diǎn)R,使QP=QR,∠PQR=90°,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”,PQ的長稱為“垂距”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中:
(1)已知點(diǎn)A(0,2),B(2,2),
①在點(diǎn)Q1(1,1),Q2(0,1),Q3(-1,1)中,點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是 ;
②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍;
(2)⊙N的圓心為(n,0),半徑為,直線10與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若在⊙N上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在,且“垂距”為y=-3x+23,直接寫出n的取值范圍.2發(fā)布:2024/9/20 2:0:8組卷:42引用:2難度:0.2
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