2021-2022學(xué)年甘肅省定西市臨洮縣高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p為：?x∈R，x2+x+1≥0

  B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  C．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題

  D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：23引用：6難度：0.9

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• 2．已知兩定點(diǎn)F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0），動點(diǎn)P滿足|PF₁|-|PF₂|=2a,則當(dāng)a=3和5時，P點(diǎn)的軌跡為（　?。?/h2>

  A．雙曲線和一條直線

  B．雙曲線和一條射線

  C．雙曲線的一支和一條直線

  D．雙曲線的一支和一條射線
  組卷：2942引用：11難度：0.9

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• 3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（log2x）'= 1 xln 2
  C．（3x）′=3x?log3e	D．（x2cosx）'=-2xsinx
  組卷：199引用：1難度：0.8

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• 4．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-4，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　?。?/h2>

  A．y2=-4x	B．x2=4y
  C．y2=-4x或x2=4y	D．y2=4x或x2=-4y
  組卷：2489引用：31難度：0.9

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• 5．若

  AB

  =λ

  CD

  +μ

  CE

  ，則直線AB與平面CDE的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交	B．平行
  C．在平面內(nèi)	D．平行或在平面內(nèi)
  組卷：76引用：7難度：0.6

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• 6．記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2（a_n-1），則a₂=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-2
  組卷：452引用：53難度：0.9

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• 7．在△ABC中，a=3

  3

  ，b=3，A=120°，則角B的值為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：40引用：11難度：0.9

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三、解答題。（本大題共6個小題；共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁（0，-2）、F₂（0，2），離心率為

  1

  2

  
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓上，且|PF₁|?|PF₂|=16，求∠F₁PF₂．
  組卷：16引用：4難度：0.3

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• 22．如圖在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

  1

  2

  ，求面SCD與面SBA所成二面角的正切值．
  組卷：54引用：3難度：0.3

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