2022-2023學(xué)年湖南省岳陽一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分.）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=-2x-1}，B={（x,y）|y=x²}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．{-1}

  C．{-1，1}

  D．{（-1，1）}
  組卷：100引用：1難度：0.7

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• 2．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ把自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i,三角函數(shù)聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，若復(fù)數(shù)z=e^iπ-i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2 2
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 3．已知a∈R，則“a＞6”是“a²＞36”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2256引用：21難度：0.7

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• 4．第32屆奧運(yùn)會(huì)男子舉重73公斤級(jí)決賽中，石智勇以抓舉166公斤，挺舉198公斤，總成績364公斤的成績，為中國舉重隊(duì)再添一金，創(chuàng)造新的世界紀(jì)錄．根據(jù)組別劃分的最大體重以及舉重成績來看，舉重的總質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)員的體重有一定的關(guān)系，如圖為某體育賽事舉重質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)員體重之間關(guān)系的折線圖，下面模型中，最能刻畫運(yùn)動(dòng)員體重和舉重質(zhì)量之間的關(guān)系的是（　?。?br />

  A．y=m x +n（m＞0）

  B．y=mx+n（m＞0）

  C．y=mx2+n（m＞0）

  D．y=max+n（m＞0，a＞0且a≠1）
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+2）為偶函數(shù)，f（2x+1）為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A． f （ - 1 2 ） = 0

  B．f（-1）=0

  C．f（2）=0

  D．f（4）=0
  組卷：878引用：16難度：0.8

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• 6．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：794引用：80難度：0.9

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• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n=2n,則數(shù)列

  {

  a

  n

  2

  n

  +

  1

  }

  的前10項(xiàng)和是（　?。?/h2>

  A． 10 21

  B． 11 23

  C． 20 21

  D． 22 23
  組卷：405引用：7難度：0.5

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-a（a∈R）．
  （1）求函數(shù)f（x）的極值；
  （2）當(dāng)x∈[

  1

  2

  ，2]時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：79引用：1難度：0.5

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• 22．已知A，B分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C上的一點(diǎn)，PF恰好垂直平分線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），|PF|=

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過F的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q滿足

  OQ

  =

  OM

  +

  ON

  （Q，M，N三點(diǎn)不共線），求四邊形OMQN面積的取值范圍．
  組卷：64引用：5難度：0.6

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