歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ把自然對數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i,三角函數(shù)聯(lián)系在一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”，若復(fù)數(shù)z=eiπ-i,則|z|=（ ?。?/h1>
【考點】復(fù)數(shù)歐拉公式．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：63引用：3難度：0.7
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1．歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)，其將自然對數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ，sinθ聯(lián)系在一起，被譽為“數(shù)學(xué)的天橋”，若復(fù)數(shù)
，則z的虛部為（ ?。?/h2>z=eiπ2發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：38引用：7難度：0.8 -
2．歐拉是18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域中都有杰出的貢獻(xiàn)．由《物理世界》發(fā)起的一項調(diào)查表明，人們把歐拉恒等式“eiπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．根據(jù)歐拉公式，
=（ ）|eπ3i+e5π6i|發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：21引用：2難度：0.7 -
3．歐拉是十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，他巧妙地把自然對數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i、三角函數(shù)cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，得到公式eiθ=cosθ+isinθ，這個公式被譽為“數(shù)學(xué)的天橋”，若θ∈[0，2π），則θ稱為復(fù)數(shù)eiθ的輻角主值．根據(jù)該公式，可得e3iπ的輻角主值為 ．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
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