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2023-2024學年安徽省合肥四十二中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/18 4:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分共40分)
1.
函數(shù)y=3(x-2)
2
+4的圖象的頂點坐標是( ?。?/div>
A.(3,4)
B.(-2,4)
C.(2,4)
D.(2,-4)
組卷:1008
引用:9
難度:0.9
解析
2.
下列二次函數(shù)的圖象開口向上的是( ?。?/div>
A.y=x
2
B.y=-x
2
C.y=-2x
2
+1
D.y=-3x
2
-1
組卷:188
引用:2
難度:0.7
解析
3.
下列線段a、b、c、d是成比例線段的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)=2,b=
5
,c=
15
,d=2
15
3
B.a(chǎn)=4,b=6,c=5,d=10
C.a(chǎn)=12,b=8,c=15,d=10
D.a(chǎn)=
2
,b=3,c=2,d=
3
組卷:141
引用:3
難度:0.6
解析
4.
將拋物線y=2(x-3)
2
+6向右平移1個單位,再向下平移6個單位后所得拋物線的解析式為( ?。?/div>
A.y=2(x-2)
2
B.y=2(x-4)
2
+12
C.y=2(x-9)
2
+5
D.y=2(x-4)
2
組卷:80
引用:4
難度:0.7
解析
5.
對于一次函數(shù)y=mx+3,如果y隨x的增大而減小,那么反比例函數(shù)
y
=
m
x
滿足( ?。?/div>
A.當x>0時,y>0
B.在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小
C.圖象分布在第一、三象限
D.圖象分布在第二、四象限
組卷:246
引用:3
難度:0.6
解析
6.
如圖,點P是△ABC的邊AC上一點,連接BP,以下條件中,不能判定△ABP∽△ACB的是( ?。?/div>
A.
AB
AP
=
AC
AB
B.
BC
BP
=
AC
AB
C.∠ABP=∠C
D.∠APB=∠ABC
組卷:1431
引用:34
難度:0.9
解析
7.
如圖,△ABC中,∠A=76°,AB=8,AC=6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:6350
引用:40
難度:0.7
解析
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六、解答題(本大題2小題,每小題12分,滿分共24分)
22.
在Rt△ABC中,∠B=90°,點D是BC邊上一點,DE⊥AD,CE⊥AC,DE和CE交于點E.
(1)如圖1,如果AB=BC,求證:AD=DE;
(2)如圖2,如果
AB
=
1
2
BC
,猜想AD和DE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(3)在(2)的情況下,如果AB=4,BC=8,∠DAC=∠DEC=∠ACB,求DE的長.
組卷:70
引用:2
難度:0.3
解析
七、解答題(本題滿分14分)
23.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A(-4,0)、B(2,0),交y軸于點C(0,-
8
3
).D為拋物線在第三象限部分上的一點,作DE⊥x軸于點E,交線段AC于點F,連接AD.
(1)求拋物線的表達式;
(2)求線段DF長度的最大值,并求此時點D的坐標;
(3)若線段AF把△ADE分成面積比為1:2的兩部分,求此時點E的坐標.
組卷:207
引用:2
難度:0.4
解析
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