1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0）、B（0，4）分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，連接AB，∠ABO=45°．
（1）求a的值；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作直線l∥x軸，D為第二象限l上一點(diǎn)，連接DO，E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接ED，∠EDO=90°，DE=DO，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為d,請(qǐng)用含t的式子表示d：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，連接DF交y軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，AF+2d=5，過點(diǎn)F作FQ⊥直線l,垂足為點(diǎn)Q，連接MQ，MQ=MF，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點(diǎn)，且a,b滿足（a-b）²+|b+8|=0，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D，使得BD=AC，連接OC、OD．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，∠OAB的度數(shù)為 ；
（2）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點(diǎn)F．
①求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②試判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，連接BE，2∠E+∠A=90°．
（1）如圖1，求證：DB=DE；
（2）如圖2，過點(diǎn)F作FN⊥BE，交DE于點(diǎn)M，連接ND，ND⊥DE，連接DF，DF平分NFB，求證：DN=DE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)N作NK⊥AB于點(diǎn)K，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，EG=1，EF=2，求線段NM的長(zhǎng)度．