2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題

• 1．《北京市“十四五”時(shí)期能源發(fā)展規(guī)劃》中提出制定推廣新能源車實(shí)施方案，到2025年，全市新能源汽車?yán)塾?jì)保有量力爭(zhēng)達(dá)到200萬輛，將200萬用科學(xué)記數(shù)法表示（　　）

  A．2×104

  B．2×105

  C．2×106

  D．2×107
  組卷：359引用：5難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-（x2）4=-x6	B．x2?x3=x5
  C．x2+x3=x5	D．（x-y）（x+y）=x2+y2
  組卷：481引用：2難度：0.6

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• 3．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a3b）2=a6b2
  C．2（a-1）=2a-1	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：692引用：8難度：0.7

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• 4．Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，以點(diǎn)A、B、C為圓心的圓分別記作圓A、圓B、圓C，這三個(gè)圓的半徑長(zhǎng)都是2，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．圓A與圓C相交	B．圓B與圓C外切
  C．圓A與圓B外切	D．圓A與圓B外離
  組卷：294引用：4難度：0.5

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2

  5

  個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠PQA=45°時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 5 4

  C． 5 8

  D． 5 5 8
  組卷：545引用：3難度：0.5

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• 6．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱做康托爾集．如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱為第二階段…將這樣的操作無限地重復(fù)下去，余下的無窮點(diǎn)就稱做康托爾集．那么經(jīng)過第四個(gè)階段后，留下的線段的長(zhǎng)度之和為（　?。?br />

  A． 4 27

  B． 16 81

  C． 8 243

  D． 16 243
  組卷：971引用：10難度：0.5

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• 7．甲、乙、丙三家商店對(duì)一種定價(jià)相同的文具開展促銷活動(dòng)．甲商店一次性降價(jià)30%；乙商店連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙商店先降價(jià)20%后又降價(jià)10%．若小雪準(zhǔn)備在促銷活動(dòng)中，購(gòu)買此種文具，則下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．小雪到甲商店購(gòu)買這種文具更合算

  B．小雪到乙商店購(gòu)買這種文具更合算

  C．小雪到丙商店購(gòu)買這種文具更合算

  D．在促銷活動(dòng)中，三家商店的這種文具售價(jià)相同，小雪可任選一家購(gòu)買
  組卷：413引用：3難度：0.5

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• 8．如圖所示，邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，O，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，若

  ?

  AB

  與

  ?

  CD

  所在圓的圓心都為點(diǎn)O，那么陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． 3 2 π - 2

  D．2π-2
  組卷：1957引用：17難度：0.5

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三、解答題（8小題，18.19，6分、20.21，7分、22.23，8分、24.25，10分）

• 24．問題：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)．若EC=3，求線段DB的長(zhǎng)．
  請(qǐng)補(bǔ)全以下解答過程．
  
  解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

  ，
  ∴AB=2AC，AD=2AE
  ∵DB=AB-

  ，
  ∴DB=

  -2AE=2（AC-AE）=2EC．
  ∵EC=3，
  ∴DB=

  ．
  組卷：1566引用：5難度：0.8

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• 25．如圖①，甲、乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面ABCD是正方形，容器乙的底面EFGH是矩形．如圖②，已知正方形ABCD與矩形EFGH滿足如下條件：正方形ABCD外切于一個(gè)半徑為5米的圓O，矩形EFGH內(nèi)接于這個(gè)圓O，EF=2EH．
  （1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？
  （2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注水（注水前兩個(gè)容器是空的），一開始注水流量均為25立方米/小時(shí)，4小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加a立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水．在整個(gè)注水過程中，當(dāng)注水時(shí)間為t時(shí)，我們把容器甲的水位高度記為h_甲，容器乙的水位高度記為h_乙，設(shè)h_乙-h_甲=h,已知h（米）關(guān)于注水時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖③所示，其中MN平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問題：
  ①求a的值；
  ②求圖③中線段PN所在直線的解析式．
  
  組卷：1912引用：4難度：0.1

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