2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1569引用：21難度：0.9

  解析
• 2．將拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為（　?。?/div>

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：812引用：21難度：0.6

  解析
• 3．當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13166引用：95難度：0.9

  解析
• 4．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可變形為（　?。?/div>

  A．（x-8）2=16

  B．（x+8）2=57

  C．（x-4）2=9

  D．（x+4）2=9
  組卷：160引用：30難度：0.9

  解析
• 5．已知二次函數(shù)y=-2（x+1）²+3，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．其圖象的開(kāi)口向上

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=1

  C．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．函數(shù)有最小值3
  組卷：208引用：2難度：0.5

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• 6．已知2是關(guān)于x的方程x²-2mx+3m=0的一個(gè)根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  組卷：298引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+3x+m²-9=0有一個(gè)解是0，那么m的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．0或-3
  組卷：2412引用：21難度：0.7

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• 8．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位，秒）的函數(shù)解析式是y=-

  3

  2

  t²+60t,飛機(jī)著陸后滑行_____米可以停下來(lái)．（　?。?/div>

  A．600

  B．480

  C．546

  D．240
  組卷：142引用：1難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．??
  組卷：196引用：2難度：0.3

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六、挑戰(zhàn)題（本大題15分）

• 24．解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  （1）方程x³+x²-6x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程

  2

  x

  +

  8

  =x的解；
  （3）如圖，矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長(zhǎng)為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊BA、AD走到點(diǎn)P處（點(diǎn)P在邊AD上），把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長(zhǎng)．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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