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當前位置： 2023-2024學年廣東省江門市鶴山市九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖1在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在原點的左側，點B的坐標為（4，0），與y軸交于點C（0，-4），點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式？
（2）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/7 17:0:2組卷：196引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數(shù)）．
（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點的個數(shù)；
（2）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點，當-4≤m≤2時，求線段AB的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：63引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中正確的是（　?。?/div>
A．b＜0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根
發(fā)布：2024/10/7 19:0:2組卷：704引用：6難度：0.5
解析
3．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表：

x … -1 0 1 2 3 …

y … 3 0 -1 m 3 …

有以下幾個結論：
①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
②拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-1；
③方程ax²+bx+c=0的根為0和m；
④當y＞0時，x的取值范圍是x＜0或x＞2，其中正確的是（　?。?/div>
A．①④ B．②④ C．①③ D．③④
發(fā)布：2024/10/8 0:0:1組卷：149引用：1難度：0.7
解析

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x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	-1	m	3	…