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2020-2021學年江蘇省揚州中學高三(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/14 0:0:2

一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的,請把答案添涂在答題卡相應位置上)

  • 1.若集合A={x|
    y
    =
    x
    +
    2
    },B={x|
    y
    =
    x
    2
    -
    1
    },則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:360引用:8難度:0.9
  • 2.設i是虛數(shù)單位,則復數(shù)
    2
    i
    1
    -
    i
    在復平面內(nèi)對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:4000引用:56難度:0.9
  • 3.已知方程
    x
    2
    5
    -
    m
    +
    y
    2
    m
    +
    3
    =1表示橢圓,則m的取值范圍為(  )

    組卷:99引用:5難度:0.8
  • 4.若函數(shù)f(x)=
    3
    a
    -
    1
    x
    +
    4
    a
    ,
    x
    1
    -
    ax
    ,
    x
    1
    是R上的減函數(shù),則a的取值范圍為(  )

    組卷:326引用:20難度:0.8
  • 5.下列函數(shù)中,最小值為4的是(  )

    組卷:320引用:13難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x+2)<5的解集為(  )

    組卷:838引用:10難度:0.9
  • 7.函數(shù)f(x)=
    ln
    |
    x
    |
    +
    x
    2
    x
    3
    +
    sinx
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:2難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每批產(chǎn)品的非原料總成本y(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x(千件)有關,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):
    x 1 2 3 4 5 6 7
    y 6 11 21 34 66 101 196
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制如圖所示的散點圖.
    觀察散點圖,兩個變量不具有線性相關關系,現(xiàn)考慮用對數(shù)函數(shù)模型y=a+blnx和指數(shù)函數(shù)模型y=c?dx分別對兩個變量的關系進行擬合.
    (1)根據(jù)散點圖判斷,y=a+blnx與y=c?dx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為非原料總成本y關于生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x的回歸方程類型;(給出判斷即可,不必說明理由)
    (2)根據(jù)(1)的判斷結果及表1中的數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程;
    (3)已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元,若該產(chǎn)品的總成本不得高于123470元,請估計最多能生產(chǎn)多少千件產(chǎn)品.
    參考數(shù)據(jù):
    y
    v
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    y
    i
    7
    i
    =
    1
    x
    i
    v
    i
    100.54
    62.14 1.54 2535 50.12 3.47
    其中vi=lgyi,
    v
    =
    1
    7
    n
    i
    =
    1
    v
    i

    參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
    ?
    v
    =
    ?
    a
    +
    ?
    β
    u
    的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    v
    i
    -
    n
    u
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    2
    i
    -
    n
    u
    2
    ,
    ?
    a
    =
    v
    -
    ?
    β
    u

    組卷:123引用:5難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x3+klnx(k∈R),f′(x)為f(x)的導函數(shù).
    (Ⅰ)當k=6時,
    (ⅰ)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
    (ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)+
    9
    x
    的單調(diào)區(qū)間和極值;
    (Ⅱ)當k≥-3時,求證:對任意的x1,x2∈[1,+∞),且x1>x2,有
    f
    x
    1
    +
    f
    x
    2
    2
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2

    組卷:5356引用:8難度:0.4
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