2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)北重一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．一個(gè)幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2668引用：20難度：0.8

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• 2．在一不透明的箱子里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球記下顏色后，放回袋中，再搖勻，再摸，通過(guò)大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25，則m大約是（　　）

  A．15

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：500引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，△ABC中，∠A=76°，AB=8，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7890引用：49難度：0.7

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• 4．三角形兩邊長(zhǎng)分別為7和4，第三邊是方程x²-11x+18=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．13或20

  C．12

  D．20
  組卷：767引用：7難度：0.7

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• 5．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  5

  x

  （k為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：806引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC=4，BD=8，則OE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C．20

  D．10
  組卷：488引用：2難度：0.6

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• 7．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額200萬(wàn)元，已知第一季度的營(yíng)業(yè)總額共1000萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  組卷：1605引用：10難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：AD=2：3，△ABC的周長(zhǎng)為8，則△DEF的周長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．18

  C．20

  D．50
  組卷：768引用：11難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共60分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且AE=ED，DF=

  1

  4

  DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△ABE∽△DEF；
  （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．
  組卷：651引用：5難度：0.6

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• 26．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求△OMN的面積；
  （3）根據(jù)函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式

  ax

  +

  b

  ＞

  k

  x

  的解集；
  （4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMO是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：539引用：3難度：0.5

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