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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/28 8:0:9
一、單選題
1.
已知復(fù)數(shù)
z
=
1
i
-
1
(
i
為虛數(shù)單位),則共軛復(fù)數(shù)
z
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:7
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1).若(
a
+λ
b
)⊥(
a
+μ
b
),則( )
A.λ+μ=1
B.λ+μ=-1
C.λμ=1
D.λμ=-1
組卷:3875
引用:25
難度:0.7
解析
3.
已知側(cè)面積為4π的圓柱存在內(nèi)切球,則此圓柱的體積為( ?。?/div>
A.2π
B.3π
C.4π
D.5π
組卷:140
引用:2
難度:0.8
解析
4.
已知圓錐的體積是3π,其側(cè)面積是底面積的2倍,則其底面半徑是( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
C.3
D.
3
3
組卷:54
引用:1
難度:0.8
解析
5.
《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.《九章算術(shù)》中將圓臺(tái)稱為“圓亭”.今有圓亭,被一過(guò)上底圓周上一點(diǎn)A且垂直于底面的平面ABC所截,截面交圓亭下底于BC,若BC=2.4尺,劣弧BC上的點(diǎn)到弦BC的距離的最大值為6寸,圓亭母線長(zhǎng)為10寸,則該圓亭的體積約為(1尺=10寸,π≈3)( ?。?/div>
A.3528立方寸
B.4410立方寸
C.3.528立方寸
D.4.41立方寸
組卷:46
引用:4
難度:0.7
解析
6.
已知在△ABC中,
tan
A
tan
B
=
a
2
b
2
,判斷△ABC的形狀為( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形
組卷:26
引用:1
難度:0.8
解析
7.
在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知A=45°,B=105°,
a
=
10
2
,則△ABC的面積為( ?。?/div>
A.
25
(
6
+
2
)
B.
25
(
1
+
3
)
C.
50
2
D.
25
(
6
-
2
)
組卷:71
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題
21.
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面為矩形,PD⊥平面ABCD,E為AB中點(diǎn),F(xiàn)為PD中點(diǎn),G為PA中點(diǎn),AB=2PD=2BC=2.
(1)證明:平面PBC∥平面EFG;
(2)求點(diǎn)E到面PBC的距離.
組卷:15
引用:1
難度:0.6
解析
22.
如圖,在平面四邊形ABCD中,BC=CD,BC⊥CD,AD⊥BD,將△ABD沿BD翻折,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P的位置,且平面PBD⊥平面ABCD.
(1)證明:BC⊥PC;
(2)若M為PB的中點(diǎn),二面角P-BC-D的平面角等于45°,求直線PC與平面MCD所成角的正弦值.
組卷:131
引用:3
難度:0.4
解析
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