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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，與古希臘的《幾何原本》并稱(chēng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．《九章算術(shù)》中將圓臺(tái)稱(chēng)為“圓亭”．今有圓亭，被一過(guò)上底圓周上一點(diǎn)A且垂直于底面的平面ABC所截，截面交圓亭下底于BC，若BC=2.4尺，劣弧BC上的點(diǎn)到弦BC的距離的最大值為6寸，圓亭母線(xiàn)長(zhǎng)為10寸，則該圓亭的體積約為（1尺=10寸，π≈3）（　?。?/div>

A．3528立方寸	B．4410立方寸
C．3.528立方寸	D．4.41立方寸

【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：46引用：4難度：0.7

相似題

1．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=2，直線(xiàn)BD₁與直線(xiàn)CD所成的角取得最大值．點(diǎn)M為CD₁的中點(diǎn)，且CD₁=2BM．
（1）證明：平面BDM⊥平面BD₁M；
（2）若鈍二面角B-DM-C的余弦值為
-
15
15
，當(dāng)BD₁＞BD時(shí)，求三棱錐D-BD₁M的體積．
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：12引用：2難度：0.5
解析
2．祖暅原理的內(nèi)容為“冪勢(shì)既同，則積不容異”，其意思是夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，如果被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，p：A，B的體積相等，q：A，B在同一高處的截面積總相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　?。?/div>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/9/21 4:0:8組卷：34引用：2難度：0.5
解析
3．魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，它的外觀(guān)是如圖所示的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱(chēng)，六根完全一樣的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來(lái)．若正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個(gè)球形容器內(nèi)，則該球形容器的體積（容器壁的厚度忽略不計(jì)）的最小值為（　?。?/div>
A．
28
21
π
B．
72
2
π
C．
28
2
π
D．以上結(jié)果都不對(duì)
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：20引用：2難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 28 21 π	B． 72 2 π
C． 28 2 π	D．以上結(jié)果都不對(duì)