2023-2024學(xué)年遼寧省丹東十九中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題2分，共18分）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：615引用：26難度：0.9

  解析
• 2．已知a：b：c=2：3：4，則

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  的值（　?。?/div>

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D． 1 2 或-1
  組卷：291引用：4難度：0.7

  解析
• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，若AC=6，則EC=（　?。?/div>

  A． 6 5

  B． 12 5

  C． 18 5

  D． 24 5
  組卷：3491引用：19難度：0.5

  解析
• 4．已知一元二次方程ax²+bx+c=0，根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值：

  x	…	3.09	3.10	3.11	3.12	…
  ax2+bx+c	…	-0.17	-0.08	-0.01	0.11	…

  可判斷方程的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/div>

  A．3.08＜x＜3.09	B．3.09＜x＜3.10
  C．3.10＜x＜3.11	D．3.11＜x＜3.12
  組卷：338引用：8難度：0.7

  解析
• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．當(dāng)∠ABC=90°，平行四邊形ABCD是矩形

  B．當(dāng)AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形

  C．當(dāng)AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形

  D．當(dāng)AC⊥BD，平行四邊形ABCD是正方形
  組卷：2533引用：24難度：0.8

  解析
• 6．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/div>

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1693引用：18難度：0.6

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• 7．某建筑工程隊(duì)在工地一邊靠墻處，用81米長(zhǎng)的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)總面積為440平方米．為了方便取物，在各個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門(mén)．若設(shè)AB=x米，則可列方程（　?。?/div>

  A．x（81-4x）=440	B．x（78-2x）=440
  C．x（84-2x）=440	D．x（84-4x）=440
  組卷：2262引用：17難度：0.8

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• 8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=2，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：529引用：7難度：0.7

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五、（本題滿分10分）

• 25．已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），連接BD，AE，請(qǐng)完成如下問(wèn)題：
  
  （1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  類(lèi)比探究：
  （2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他條件不變，請(qǐng)寫(xiě)出線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）拓展應(yīng)用：如圖3，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，

  AC

  =

  2

  3

  ，直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．
  組卷：558引用：3難度：0.1

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六、（本題滿分10分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C，D，AD：OD=1：2，以O(shè)A和OC為鄰邊作矩形OABC，點(diǎn)E是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）連接DE，若DE平分∠ADC，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)F是縱軸（y軸）左側(cè)任意一點(diǎn)，是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：356引用：2難度：0.4

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