已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn),將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),連接BD,AE,請(qǐng)完成如下問(wèn)題:
(1)如圖1,若△ABC和△CDE均為等邊三角形,線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是
BD=AE
BD=AE
;
類比探究:
(2)如圖2,若∠ABC=∠EDC=90°,∠ACB=∠ECD=60°,其他條件不變,請(qǐng)寫出線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)拓展應(yīng)用:如圖3,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,
,直接寫出AD的長(zhǎng).