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已知點(diǎn)C為△ABC和△CDE的公共頂點(diǎn),將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),連接BD,AE,請(qǐng)完成如下問(wèn)題:
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(1)如圖1,若△ABC和△CDE均為等邊三角形,線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系是
BD=AE
BD=AE
;
類比探究:
(2)如圖2,若∠ABC=∠EDC=90°,∠ACB=∠ECD=60°,其他條件不變,請(qǐng)寫出線段BD與線段AE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)拓展應(yīng)用:如圖3,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,
AC
=
2
3
,直接寫出AD的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】BD=AE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:558引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E為DC邊上一點(diǎn),連接AE,點(diǎn)F為AE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G.連接DF,F(xiàn)G.
    觀察猜想:
    (1)①∠DFG與∠DAC的數(shù)量關(guān)系是
    ;
    ②DF和FG的數(shù)量關(guān)系是

    探究發(fā)現(xiàn):
    (2)將圖1中△EGC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E恰好落在AC上,將線段DF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°得到線段HF,連接DG,HG,HE,如圖2所示,探究DG和HG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/21 12:0:9組卷:32引用:1難度:0.5
  • 2.已知△ACD中,AC=AD,∠CAD=α,∠PAC=30°,將點(diǎn)C關(guān)于直線AP對(duì)稱,得到點(diǎn)B,連接BA.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)連接BD,
    ①依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形;
    ②若α=80°,則∠BDC的度數(shù)為
    ;
    ③當(dāng)α的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變.若不變,求出∠BDC的度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (2)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.若α=90°.求證:CE⊥ED.
    發(fā)布:2024/9/21 19:0:8組卷:68引用:1難度:0.3
  • 3.已知∠ABC=60°,點(diǎn)F在直線BC上,以AF為邊作等邊△AFE(要求點(diǎn)A、F、E為逆時(shí)針順序),過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
    (1)當(dāng)點(diǎn)F在圖①位置時(shí),求證:AD+BF=BD;
    (2)當(dāng)點(diǎn)F在圖②位置時(shí),請(qǐng)直接寫出線段AD、BF、BD的數(shù)量關(guān)系;
    (3)當(dāng)點(diǎn)F在圖③位置時(shí),補(bǔ)全圖形并直接寫出線段AB、BF、BD的數(shù)量關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/9/22 3:0:20組卷:130引用:1難度:0.5
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