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2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南二中、南師大灌云附中高二(下)第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/12 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
已知
a
=(1,5,-2),
b
=(m,2,m+1),若
a
⊥
b
,則m的值為( ?。?/div>
A.-6
B.-8
C.6
D.8
組卷:249
引用:6
難度:0.8
解析
2.
隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=
k
15
,k=1,2,3,4,5,則P(X<3)=( ?。?/div>
A.
1
5
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
組卷:190
引用:2
難度:0.7
解析
3.
若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得
K
2
=
3
2
,則( ?。?br />
P(K
2
≥k
0
)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.能有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系
B.能有95%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒有關(guān)系
C.能有97.5%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系
D.能有97.5%的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒有關(guān)系
組卷:157
引用:3
難度:0.7
解析
4.
5名同學(xué)爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍(每項(xiàng)比賽無并列冠軍),則不同的結(jié)果種數(shù)為( ?。?/div>
A.5
3
B.3
5
C.
A
3
5
D.
C
3
5
組卷:50
引用:4
難度:0.5
解析
5.
已知6件產(chǎn)品中有2件次品,4件正品,檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測,記取到的正品數(shù)為X,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/div>
A.
E
(
2
X
-
1
)
=
4
3
B.
D
(
X
)
=
1
5
C.E(X)=2
D.
D
(
2
X
-
1
)
=
8
5
組卷:17
引用:1
難度:0.7
解析
6.
端午節(jié)這天人們會懸菖蒲、吃粽子、賽龍舟、喝雄黃酒.現(xiàn)有9個(gè)粽子,其中2個(gè)為蜜棗餡,3個(gè)為臘肉餡,4個(gè)為豆沙餡,小明隨機(jī)取兩個(gè),設(shè)事件A為“取到的兩個(gè)為同一種餡”,事件B為“取到的兩個(gè)均為豆沙餡”、則P(B|A)=( )
A.
1
2
B.
3
4
C.
3
5
D.
2
3
組卷:78
引用:3
難度:0.8
解析
7.
已知正四棱臺的高為1,下底面邊長為
2
2
,側(cè)棱與底面所成的角為45°,其頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的體積為( ?。?/div>
A.
32
π
3
B.
20
5
π
3
C.
8
6
π
D.36π
組卷:164
引用:3
難度:0.5
解析
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四、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
3
sinωxcosωx
+
co
s
2
ωx
(
ω
>
0
)
,周期是
π
2
.
(1)求f(x)的解析式,以及
x
∈
[
-
π
12
,
7
π
24
]
時(shí)f(x)的值域;
(2)將f(x)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,再向左平移
π
3
個(gè)單位,最后將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移
3
2
個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖像,若|g(x)-m|<1成立的充分條件是
0
≤
x
≤
5
π
12
,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
組卷:319
引用:4
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓
x
2
16
+
y
2
9
=
1
,A是橢圓的右頂點(diǎn),B是橢圓的上頂點(diǎn),直線l:y=kx+b(k>0)與橢圓交于M、N兩點(diǎn),且M點(diǎn)位于第一象限.
(1)若b=0,證明:直線AM和AN的斜率之積為定值;
(2)若
k
=
3
4
,求四邊形AMBN的面積的最大值.
組卷:83
引用:6
難度:0.6
解析
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