2022-2023學(xué)年湖南省郴州市汝城縣四校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）

• 1．若a＜1，化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  -1=（　　）

  A．a(chǎn)-2

  B．2-a

  C．a(chǎn)

  D．-a
  組卷：1036引用：75難度：0.9

  解析

• 2．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，

  abc

  m

  中，分式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?3b3=6a5	B．（-2a）2=-4a2
  C．（a5）2=a7	D． x - 2 = 1 x 2
  組卷：3493引用：42難度：0.5

  解析

• 4．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 1 b + 1 = a b	B． a - 1 - b = - a - 1 b
  C． a - b a 2 - b 2 = 1 a - b	D． （ - a - b ） 2 （ a + b ） 2 = - 1
  組卷：891引用：27難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  +

  1

  =

  -

  1

  的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m≥-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：2347引用：72難度：0.9

  解析

• 6．甲、乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做100個(gè)所用的時(shí)間與乙做80個(gè)所用的時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件．設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 100 x - 4 = 80 x

  B． 100 x = 80 x - 4

  C． 100 x = 80 x + 4

  D． 100 x + 4 = 80 x
  組卷：427引用：6難度：0.8

  解析

• 7．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

  A．1，1，2

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，3，5
  組卷：3094引用：60難度：0.9

  解析

三、解答題（共4題，共52分）

• 20．現(xiàn)在全社會(huì)對(duì)空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．
  （1）求一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)為多少元？
  （2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，嗓音小而更受消費(fèi)者的歡迎，為了增大B型空氣凈化器的銷量，商場(chǎng)決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天多賣出1臺(tái)，如果每天商場(chǎng)銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商場(chǎng)應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？
  組卷：107引用：5難度：0.5

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• 21．如圖1，點(diǎn)B是線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD，交于點(diǎn)M．
  （1）求證：AE=CD．
  （2）求∠AMC的度數(shù)．
  （3）如圖2，點(diǎn)P，Q分別是AE，CD的中點(diǎn)，試判斷△PBQ的形狀，并說明理由．
  
  組卷：123引用：4難度：0.4

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