23.(1)【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1,△ABC和△BDE都是等邊三角形,射線AD,射線CE相交于點(diǎn)F,則AD與CE的數(shù)量關(guān)系是
,∠CFA的度數(shù)是
.
(2)【變式探究】如圖2,把等邊△ABC和等邊△BDE都換成等腰直角三角形,其中∠BAC=∠BDE=90°,其它條件不變,那么AD和CE數(shù)量關(guān)系是
,∠CFA的度數(shù)是
,請(qǐng)說明理由.
(3)【拓展遷移】如圖3,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形,
,AG=4,將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)C,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí),DE的長(zhǎng)為
.
(4)【拓展延伸】如圖4,矩形ABCD≌矩形CEFG,AB=2,BC=1,將矩形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),連接AF、DG,當(dāng)AF與矩形CEFG的一邊垂直時(shí),DG的長(zhǎng)為
.