（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC和△BDE都是等邊三角形，射線AD，射線CE相交于點F，則AD與CE的數(shù)量關系是 AD=CEAD=CE，∠CFA的度數(shù)是 60°60°．
（2）【變式探究】如圖2，把等邊△ABC和等邊△BDE都換成等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，其它條件不變，那么AD和CE數(shù)量關系是 CE=2ADCE=2AD，∠CFA的度數(shù)是 45°45°，請說明理由．
（3）【拓展遷移】如圖3，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，AB=62，AG=4，將正方形AEFG繞點A旋轉，當C，E，F(xiàn)三點共線時，DE的長為 8±228±22．
（4）【拓展延伸】如圖4，矩形ABCD≌矩形CEFG，AB=2，BC=1，將矩形CEFG繞點C旋轉，連接AF、DG，當AF與矩形CEFG的一邊垂直時，DG的長為 855或455855或455．
2
2
AB
=
6
2
2
2
8
5
5
4
5
5
8
5
5
4
5
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】AD=CE；60°；CE=AD；45°；8±2；或
2
2
8
5
5
4
5
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 21:0:2組卷：180引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1467引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1406引用：10難度：0.4
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