1．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=DC=12cm,BC=AD=8cm,點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)G的速度為v（cm/s）．
（1）當(dāng)v=2時(shí)，t為何值時(shí)，△BEF≌△CEF？此時(shí)△EFG是什么形狀的三角形？
（2）當(dāng)v為何值時(shí)，以點(diǎn)E，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形全等？

2．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ODC，交AC于E，AE=3CE，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/div>

3．學(xué)完三角形的高后，小明對(duì)三角形與高線做了如下研究：如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D、A分別作DE⊥AB，DF⊥AC、AG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F、G，由△ABD與△ADC的面積之和等于△ABC的面積，有等量關(guān)系式：AB?DE+AC?DF=BC?AG
像這種利用同一平面圖形的兩種面積計(jì)算途徑可以得出相關(guān)線段的數(shù)量關(guān)系式，從而用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法稱為“等積法”，下面請(qǐng)嘗試用這種方法解決下列問(wèn)題

（1）如圖（1），矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥OD，垂足分別為點(diǎn)E、F，求PE+PF的值；
（2）如圖（2），在Rt△ABC中，角平分線BE，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OM⊥AC、ON⊥AB，垂足分別為點(diǎn)M，N，若AB=3，AC=4，求四邊形AMON的周長(zhǎng)．