2020-2021學(xué)年河北省石家莊四十三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共18小題）

• 1．如圖所示，點(diǎn)A，B，C在圓O上，若∠AOB=64°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．64°

  B．30°

  C．32°

  D．34°
  組卷：282引用：4難度：0.6

  解析
• 2．點(diǎn)（4，-1）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（　?。?/div>

  A．（4，-1）

  B． （ - 1 4 ， 1 ）

  C．（-4，-1）

  D． （ 1 4 ， 2 ）
  組卷：120引用：2難度：0.6

  解析
• 3．修筑一坡度為3：4的大壩，如果設(shè)大壩斜坡的坡角為α，那么∠α的正切值是（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析
• 4．如圖，已知∠ACD=∠B，若AC=6，AD=4，BC=10，則CD長為（　?。?/div>

  A． 20 3

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2178引用：11難度：0.7

  解析
• 5．如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東60°方向，且與他相距200m,則圖書館A到公路的距離AB為（　　）

  A．100m

  B．100 2 m

  C．100 3 m

  D． 200 3 3 m
  組卷：1850引用：16難度：0.7

  解析
• 6．在小孔成像問題中，如圖所示，若O到AB的距離是18cm,O到CD的距離是6cm,則像CD的長是物體AB長的（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2倍

  D．3倍
  組卷：1218引用：14難度：0.9

  解析
• 7．如圖，圓O是△ABC的外接圓，若半徑為10，∠ACB=45°，則AB的長為（　　）

  A．5

  B．10 2

  C．5 3

  D．5 2
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析
• 8．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA′，S_△ABC=4，則S_{△A′B′C′}等于（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：767引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題）

• 24．如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  a

  x

  的圖象交于A（1，4），B（-4，c）兩點(diǎn)．
  （1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△PAB的面積；
  （3）如圖2所示，點(diǎn)M，N都在直線AB上，過M，N分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為m,n,且-4＜m＜0，n＞1，求當(dāng)m,n滿足什么關(guān)系時(shí)，ME=NF？
  組卷：183引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=

  4

  x

  （x＞0）交于點(diǎn)A（1，a）．
  （1）求a,k的值；
  （2）已知直線l過點(diǎn)D（1，0）且平行于直線y=kx+k,點(diǎn)P（m,n）（m＞2）是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=

  4

  x

  （x＞0）于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
  ①當(dāng)m=3時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  ②若區(qū)域W內(nèi)有整點(diǎn)，且個(gè)數(shù)不超過5個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
  組卷：401引用：2難度：0.3

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