2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市峨眉二中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/11/24 23:0:2
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的.
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1.若a,b是異面直線,直線c∥a,則c與b的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:248引用:70難度:0.9 -
2.橢圓
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )x24+y22=1組卷:224引用:3難度:0.8 -
3.如圖,水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖為△A'B'C',已知A'O'=B'O'=C'O'=1,則△ABC的周長(zhǎng)為( )
組卷:327引用:8難度:0.8 -
4.已知橢圓
+x241=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為( )y225組卷:119引用:10難度:0.7 -
5.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E為AA1中點(diǎn),則異面直線BE與CD1所形成角的余弦值為( )
組卷:777引用:95難度:0.9 -
6.在世界文化史上,陀螺的起源甚早,除了南極洲外,在其他大陸都有發(fā)現(xiàn).《世界圖書(shū)百科全書(shū)》這樣寫(xiě)道:“沒(méi)有人準(zhǔn)確知道人們最初玩陀螺的時(shí)間.但古希臘兒童玩過(guò)陀螺,而在中國(guó)和日本,陀螺成為公眾娛樂(lè)已有幾百年的時(shí)間.”已知一陀螺圓柱體部分的高BC=8cm,圓錐體部分的高CD=6cm,底面圓的直徑AB=16cm,這個(gè)陀螺的表面積是( ?。?/h2>
組卷:100引用:4難度:0.7 -
7.已知直線l的方向向量是
,平面α的法向量是a=(3,2,1),則l與α的位置關(guān)系是( ?。?/h2>u=(-1,2,-1)組卷:447引用:9難度:0.8
三、解答題:本大題共6小題,共70分,17題10分,其余每題12分.
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21.如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,A1A=AB=2,E為棱AA1的中點(diǎn).
(1)證明:B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1-CE-C1的余弦值.組卷:21引用:2難度:0.5 -
22.如圖,在四邊形PDCB中,PD∥BC,BA⊥PD,PA=AB=BC=1,AD=
.沿BA將△PAB翻折到△SBA的位置,使得SD=12.52
(1)作出平面SCD與平面SBA的交線l,并證明l⊥平面CSB;
(2)點(diǎn)Q是棱SC上異于S,C的一點(diǎn),連接QD,當(dāng)二面角Q-BDC的余弦值為時(shí),求此時(shí)三棱錐Q-BC-D的體積.66組卷:474引用:8難度:0.4