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如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，A₁A=AB=2，E為棱AA₁的中點．
（1）證明：B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁-CE-C₁的余弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：2難度：0.5

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，△PAB為正三角形，且側面PAB⊥底面ABCD，E為線段AB的中點，M在線段PD上．
（Ⅰ）當M是線段PD的中點時，求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：PE⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點M，使二面角M-EC-D的大小為60°，若存在，求出
PM
PD
的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：258引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2．M為PD中點．
（1）求cos＜
BP
，
MC
＞；
（2）求二面角P-BD-C余弦值的大??；
（3）求點C到平面PBD的距離．
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9組卷：136引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB與坡腳（直）線PQ成60°角，山坡與地平面所成二面角B-PQ-M的大小為30°．若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此時離地平面的高度為
米．
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：27引用：1難度：0.6
解析

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