2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖中的各車標(biāo)圖案，是中心對稱圖形的共有（　?。﹤€(gè)．
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．?1
  組卷：36引用：4難度：0.8

  解析
• 2．若x=2是一元二次方程方程x²-x+m=0的一個(gè)根，則m=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析
• 3．點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：22引用：3難度：0.9

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• 4．將一元二次方程x²-8x+1=0配方，得（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x+4）2=17

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=17
  組卷：34引用：3難度：0.6

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• 5．將拋物線y=2x²-1向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/div>

  A．y=2（x+2）2-4	B．y=（x+2）2-4
  C．y=2（x-2）2-4	D．y=2（x-2）2-3
  組卷：241引用：8難度：0.7

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• 6．某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x,由題意，所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．300（1+x）=363	B．300（1+x）2=363
  C．300（1+2x）=363	D．363（1-x）2=300
  組卷：456引用：74難度：0.9

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，2）

  C．（1，3）

  D．（1，4）
  組卷：918引用：12難度：0.6

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• 8．若點(diǎn)（2，a）、（4，b）都在二次函數(shù)y=（x-3）²+K的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)=b

  D．無法確定
  組卷：73引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題有6個(gè)小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．問題情境：
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖①，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）將圖①中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖②所示的△AC'D，過點(diǎn)C作AC'的平行線，與DC'的延長線交于點(diǎn)E，判斷四邊形ACEC′的形狀，并給出證明；
  （2）創(chuàng)新小組將圖①中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使B，A，D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖③所示的△AC′D，連接CC'，取CC'的中點(diǎn)F，連接AF并延長至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG，C'G，得到四邊形ACGC'，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個(gè)結(jié)論．
  組卷：35引用：4難度：0.1

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• 26．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，與D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過B，D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）結(jié)合圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)E（不在x軸上）是直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F交拋物線于點(diǎn)H，且點(diǎn)E，F(xiàn)，H三點(diǎn)中有兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)成中心對稱，直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
  組卷：73引用：1難度：0.2

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