2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市新吳區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)編號(hào)涂黑在答題卡相應(yīng)的位置處）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1879引用：70難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)是正數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（+2）

  B．-|-2|

  C．-22

  D．（-2）2
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x+2x=3x2

  B．2x2-x2=2

  C．x2y-yx2=0

  D．x2y-y2x=0
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在3.14159、π、

  -

  11

  7

  ，1.010010001…、0這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 5．隨著社會(huì)的快速發(fā)展，手機(jī)已經(jīng)成為生活必需品之一，手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來(lái)表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：dBm），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（　?。?/h2>

  A．-68

  B．-71

  C．-82

  D．-101
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1

  B．0是絕對(duì)值最小的數(shù)

  C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)

  D．任何數(shù)的平方都大于原數(shù)
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若代數(shù)式a²-4a-12的值為0，則代數(shù)式2a²-8a-8的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．18

  D．16
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 8．數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從表示-1的A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2t

  B．-1-2t

  C．-1+2t

  D．1+2t
  組卷：189引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．【問(wèn)題情境】某時(shí)段從北京到上海的京滬高鐵線，包括北京站和上海站在內(nèi)共設(shè)有11個(gè)不同站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車(chē)票多少種？你有幾種方法？哪個(gè)方法更簡(jiǎn)便？
  【問(wèn)題解決】
  （1）小明同學(xué)的方法是：從每張票的站點(diǎn)數(shù)分步考慮，如果始發(fā)站、終點(diǎn)站之間只有一站，那么需一站的票有10×2種，同理，需兩站的票有9×2種，需三站的票有8×2種，需四站的票有7×2種，…，以此類(lèi)推可知，需要印制不同的火車(chē)票為

  種；
  （2）小紅同學(xué)的方法是：從向同一個(gè)方向運(yùn)行角度考慮，第1站可以到達(dá)10個(gè)站，第2站可以到達(dá)9個(gè)站，…，以此類(lèi)推，請(qǐng)列出式子并計(jì)算結(jié)果；
  【問(wèn)題進(jìn)階】
  （3）若某時(shí)段的高鐵線，包括始發(fā)站和終點(diǎn)站在內(nèi)共設(shè)有n（n≥3且為正整數(shù)）個(gè)不同站點(diǎn)，要保證每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間都有高鐵可乘，則需要印制不同的火車(chē)票

  種；
  （4）某班在春節(jié)期間開(kāi)展短信送祝?；顒?dòng)，每位學(xué)生都要給班里其他同學(xué)發(fā)送一條祝福短信，經(jīng)班主任統(tǒng)計(jì)，活動(dòng)期間共發(fā)送了1560條短信，則這個(gè)班級(jí)共有學(xué)生

  人．
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 25．某快遞公司規(guī)定每件體積不超標(biāo)的普通小件物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
  

  寄往本省內(nèi)		寄往周邊省份
  首重	續(xù)重	首重	續(xù)重
  8元/千克	5元/千克	12元/千克	6元/千克
  說(shuō)明：①每件快遞按送達(dá)地（省內(nèi)，省外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)． ②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過(guò)1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為一個(gè)計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）．

  例如：寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：8+5×（0.5+0.5）=13元．
  寄往省外一件2.3千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：12+6×（1+0.5）=21元．
  （下面問(wèn)題涉及的寄件按上表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)費(fèi)）
  （1）小明同時(shí)寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付運(yùn)費(fèi)多少元？
  （2）小明寄往省內(nèi)一件重（m+n）千克，其中m是大于1的正整數(shù)，n為大于0且不超過(guò)0.5的小數(shù)（即0＜n≤0.5），則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運(yùn)費(fèi)為

  ；
  （3）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎？
  組卷：480引用：3難度：0.4

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