21.如圖,質(zhì)量為m、電阻為R
1的均勻金屬棒ab垂直架在水平面甲內(nèi)間距為2L的兩光滑金屬導(dǎo)軌的右邊緣處。下方的導(dǎo)軌由光滑圓弧導(dǎo)軌與處于水平面乙的光滑水平導(dǎo)軌平滑連接而成(即圖中半徑OM和O′P豎直),圓弧導(dǎo)軌半徑為R、對(duì)應(yīng)圓心角為60°、間距為2L,水平導(dǎo)軌間距分別為2L和L。質(zhì)量也為m、電阻為R
2的均勻金屬棒cd垂直架在間距為L的導(dǎo)軌左端。導(dǎo)軌MM′與PP′、NN′與QQ′均足夠長,所有導(dǎo)軌的電阻都不計(jì)。電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻不計(jì)。所有導(dǎo)軌的水平部分均有豎直方向的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,圓弧部分和其他部分無磁場。閉合開關(guān)S,金屬棒ab迅即獲得水平向右的速度(未知,記為v
0)做平拋運(yùn)動(dòng),并在高度降低2R時(shí)恰好沿圓弧軌道上端的切線方向落在圓弧軌道上端,接著沿圓弧軌道下滑。已知重力加速度為g,求:
(1)空間勻強(qiáng)磁場的方向;
(2)棒ab做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v
0;
(3)通過電源E某截面的電荷量q;
(4)從金屬棒ab剛落到圓弧軌道上端起至開始勻速運(yùn)動(dòng)止,這一過程中棒ab和棒cd組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。