22.【數(shù)學概念】
我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形.例如,如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M,且每條邊均與⊙P相切,切點分別為E,F(xiàn),G,H,因此該四邊形是雙圓四邊形.
【性質(zhì)初探】
(1)雙圓四邊形的對角的數(shù)量關系是
,依據(jù)是
.
(2)直接寫出雙圓四邊形的邊的性質(zhì).(用文字表述)
(3)在圖①中,連接GE,HF,求證GE⊥HF.
【揭示關系】
(4)根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系,在圖②中畫出雙圓四邊形的大致區(qū)域,并用陰影表示.
【特例研究】
(5)已知P,M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心,若AB=2,BC=4,∠B=90°,則PM的長為
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