【數(shù)學(xué)概念】
我們把存在內(nèi)切圓與外接圓的四邊形稱為雙圓四邊形.例如,如圖①,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙M,且每條邊均與⊙P相切,切點(diǎn)分別為E,F(xiàn),G,H,因此該四邊形是雙圓四邊形.
【性質(zhì)初探】
(1)雙圓四邊形的對(duì)角的數(shù)量關(guān)系是 互補(bǔ)互補(bǔ),依據(jù)是 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).
(2)直接寫出雙圓四邊形的邊的性質(zhì).(用文字表述)
(3)在圖①中,連接GE,HF,求證GE⊥HF.
【揭示關(guān)系】
(4)根據(jù)雙圓四邊形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系,在圖②中畫出雙圓四邊形的大致區(qū)域,并用陰影表示.
【特例研究】
(5)已知P,M分別是雙圓四邊形ABCD的內(nèi)切圓和外接圓的圓心,若AB=2,BC=4,∠B=90°,則PM的長(zhǎng)為 5353.
5
3
5
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】互補(bǔ);圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ);
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/24 1:0:8組卷:161引用:4難度:0.1
相似題
-
1.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn),以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G.
(1)當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí):tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
(3)試探究:BE能否與⊙O相切?若能,求出此時(shí)BE的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2024/12/23 12:0:2組卷:640引用:5難度:0.4 -
2.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1798引用:34難度:0.7 -
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn),點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下:若點(diǎn)P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長(zhǎng);若點(diǎn)P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點(diǎn)A,則SP為線段AP的長(zhǎng)度.
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
把好題分享給你的好友吧~~