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2022-2023學(xué)年天津?qū)嶒炛袑W(xué)濱海學(xué)校高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/28 8:0:9

一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.如圖,向量
    AB
    =
    a
    ,
    AC
    =
    b
    ,
    CD
    =
    c
    ,則向量
    BD
    可以表示為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2942引用:25難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為(2,-1),則( ?。?/h2>

    組卷:185引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,若D點(diǎn)在三角形ABC的邊BC上,且
    CD
    =
    3
    DB
    ,
    AD
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,則x+2y的值為(  )

    組卷:288引用:3難度:0.7
  • 4.已知
    |
    a
    |
    =
    4
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    a
    +
    2
    b
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角為(  )

    組卷:216引用:4難度:0.8
  • 5.設(shè)
    a
    ,
    b
    是兩個非零向量,則下列命題中錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:147引用:3難度:0.8
  • 6.在△ABC中,已知
    |
    AB
    +
    AC
    |
    =
    |
    AB
    -
    AC
    |
    ,且sinA=2sinBcosC,則△ABC是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:6難度:0.8
  • 7.已知點(diǎn)A(1,1),B(0,2),C(-1,-1).則
    AB
    BC
    上的投影向量為( ?。?/h2>

    組卷:341引用:5難度:0.6
  • 8.下列有五個命題:
    ①若直線a∥平面α,a∥平面β,α∩β=m則α∥m;
    ②若直線α∥平面α,則α與平面α內(nèi)任何直線都平行;
    ③若直線α∥平面α,平面α∥平面β,則α∥平面β;
    ④如果a∥b,a∥平面α,那么b∥平面α;
    ⑤對于異面直線a、b存在唯一一對平面α、β使得a?平面α,b?平面β,且α∥β.
    其中正確的個數(shù)是(  )

    組卷:124引用:3難度:0.8

三、解答題:本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 23.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知
    2
    c
    =
    a
    +
    cos
    A
    b
    cos
    B

    (1)求角B的大??;
    (2)若
    b
    =
    4
    a
    +
    c
    =
    3
    2
    ,求△ABC的面積.

    組卷:324引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為平行四邊形,O為AC與BD的交點(diǎn).
    (1)求證:A1O∥平面B1CD1;
    (2)求證:平面A1BD∥平面B1CD1;
    (3)設(shè)平面B1CD1與底面ABCD的交線為l,求證:BD∥l.

    組卷:600引用:3難度:0.5
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