由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱錐C₁-B₁CD₁后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為平行四邊形，O為AC與BD的交點．
（1）求證：A₁O∥平面B₁CD₁；
（2）求證：平面A₁BD∥平面B₁CD₁；
（3）設(shè)平面B₁CD₁與底面ABCD的交線為l,求證：BD∥l.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：615引用：3難度：0.5

相似題

1．已知平面α與平面β間的距離為3，定點A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：44引用：3難度：0.7
解析
2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．BD₁∥GH B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
發(fā)布：2024/11/30 13:0:1組卷：418引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中點．
（1）求證：直線MN∥平面EFDB；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：176引用：3難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

A．BD₁∥GH	B．BD與EF異面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后得到的幾何體如圖所示，四邊形ABCD為平行四邊形，O為AC與BD的交點．（1）求證：A1O∥平面B1CD1；（2）求證：平面A1BD∥平面B1CD1；（3）設(shè)平面B1CD1與底面ABCD的交線為l,求證：BD∥l.