2023-2024學年天津市津南區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.請將正確選項填在下表中）

• 1．下列四個銀行標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122難度：0.8

  解析
• 2．下列關于x的方程中，是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．ax2+bx+c=0	B．（x+2）（x+3）=x2-1
  C．x2-2x-1=0	D． x 2 - 2 x = 3
  組卷：64引用：1難度：0.8

  解析
• 3．將一元二次方程2x²-7x=10化成一般形式后，其中的二次項系數，一次項系數，常數項分別是（　　）

  A．-2，7，-10

  B．2，-7，10

  C．-2，-7，10

  D．2，-7，-10
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析
• 4．用配方法解方程x²+6x+5=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=4
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析
• 5．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+3經過變換后得到拋物線y=（x-2）²+3，則這個變換可以是（　?。?/div>

  A．向左平移2個單位	B．向右平移2個單位
  C．向上平移3個單位	D．向下平移3個單位
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析
• 6．一元二次方程4x²-3x=x+1的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：88難度：0.7

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• 7．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經費的投入，2008年投入3000萬元，預計2010年投入5000萬元．設教育經費的年平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．3000（1+x）2=5000

  B．3000x2=5000

  C．3000（1+x%）2=5000

  D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
  組卷：1321引用：40難度：0.9

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• 8．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1279引用：44難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
  （1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
  （2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？最大面積為多少平方米？
  組卷：211引用：7難度：0.7

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+5（a,b為常數，a≠0）與x軸交于點A（-5，0），B（-1，0），頂點為D，且過點C（-4，m）．
  （1）求拋物線解析式和點C，D的坐標；
  （2）若點P在直線BC下方的拋物線上（與點B，C不重合）運動時，且滿足△PBC的面積最大時，求點P坐標及△PBC面積的最大值．
  組卷：166引用：1難度：0.3

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