2023-2024學年河南省信陽市八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

• 1．以下四個標志，每個標志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：2難度：0.9

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• 2．下列長度的各組線段首尾相接能構(gòu)成三角形的是（　?。?/div>

  A．3cm、5cm、8cm	B．3cm、5cm、6cm
  C．3cm、3cm、6cm	D．3cm、5cm、10cm
  組卷：234引用：7難度：0.9

  解析
• 3．如圖，空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（　　）

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．三角形的穩(wěn)定性

  D．垂線段最短
  組卷：480引用：9難度：0.7

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• 4．如圖，BC⊥AE，垂足為G，過C點作CD∥AB，若∠B=46°，則∠DCE的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．44°

  B．46°

  C．54°

  D．56°
  組卷：166引用：3難度：0.5

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• 5．已知點A的坐標為（3，-4），則點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/div>

  A．（3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（-3，4）
  組卷：144引用：6難度：0.9

  解析
• 6．如圖，小亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學全等三角形的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小亮畫圖的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．SAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：59引用：3難度：0.6

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• 7．已知一個多邊形從一個頂點只可以引出四條對角線，那么它是（　?。?/div>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．七邊形

  D．八邊形
  組卷：120引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．數(shù)學興趣小組在活動時，老師提出了這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請補充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
  （1）求證：△ADC≌△EDB．
  證明：延長AD到點E，使DE=AD．
  在△ADC和△EDB中，
  

  AD = ED

  ∠ ADC =∠ EDB （ ）

  CD = BD （ 中點定義 ）

  ，
  ∴△ADC≌△EDB（

  ）．
  （2）探究得出AD的取值范圍是

  ．
  【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
  【問題解決】
  （3）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=4，且∠ADE=90°，求AE的長．
  組卷：45引用：1難度：0.5

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• 23．在等邊△ABC中，點D為AC的中點，點F在BC延長線上，點E在射線AB上，∠EDF=120°．
  
  （1）如圖1，當點E與點B重合時，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）當點E在線段AB上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
  （3）如圖3，當點E在AB的延長線上時，BF=8，BE=2，請直接寫出BC的長．
  組卷：168引用：2難度：0.2

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