2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)儒林中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖所示的鋼塊零件的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=3

  B．x+y=5

  C．x2+2x-2=0

  D． 1 x + x = 1
  組卷：171引用：6難度：0.9

  解析

• 3．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：276引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如果關(guān)于x的方程（x-1）²=a-1可以用直接開(kāi)平方法求解，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知AD∥BE∥CF，若AB=1.5，BC=3，DE=2，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5.5

  D．6
  組卷：8引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，若PA：PA'=

  6

  ：2，則四邊形ABC'D與四邊形ABC'D的周長(zhǎng)比為（　?。?/h2>

  A． 2 ： 6

  B． 6 ： 2

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，M，N分別為OD，DC的中點(diǎn)，若∠ADB=65°，則∠MND的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．60°

  D．65°
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，16，17，18每小題8分，19，20，21每小題8分，22，23每小題8分，共75分）

• 22．請(qǐng)閱讀下列材料：
  我們可以通過(guò)配方，利用平方的非負(fù)性來(lái)求出代數(shù)式的最值．
  例如：①請(qǐng)求出代數(shù)式x²+4x-1的最值．
  ∵x²+4x-1=（x+2）²-5，且（x+2）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式x²+4x-1有最小值-5．
  ②請(qǐng)求出代數(shù)式-x²-2x+1的最值．
  ∵-x²-2x+1=-（x+1）²+2，且-（x+1）²≤0．
  ∴當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式-x²-2x+1有最大值2．
  請(qǐng)根據(jù)上述方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)x=

  ，代數(shù)式2x²+4x-3有最

  （填“大”，“小”）值為

  ；
  （2）代數(shù)式2x²+kx+6有最小值2，求k的值．
  （3）應(yīng)用拓展：如圖，現(xiàn)在有長(zhǎng)度24m的圍欄，要利用一面墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為15m）來(lái)圍成菜園，BC的長(zhǎng)度不大于墻的長(zhǎng)度，要圍成中間有一道圍欄的矩形菜園，請(qǐng)問(wèn)菜園的長(zhǎng)BC和寬AB分別為多少時(shí)，菜園有最大面積？
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），以MB為邊往BC方向作正方形BMPQ，延長(zhǎng)QP交AC于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E，連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  
  （1）當(dāng)t=

  s時(shí)，

  AN

  =

  3

  2

  ；
  （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△AMN是以MN為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值；
  （3）小南發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)M在線段BA之間運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合）時(shí)，四邊形NQBM的面積與△AEN的面積的比值

  S

  NQBM

  S

  △

  AEN

  隨著時(shí)間t的變化呈現(xiàn)出某種規(guī)律，若設(shè)

  y

  =

  S

  NQBM

  S

  △

  AEN

  ，請(qǐng)你幫他求出y關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式．
  組卷：55引用：3難度：0.2

  解析