2023-2024學(xué)年浙江省溫州市蒼南縣六校聯(lián)考八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=100m,PB=90m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離可能是（　　）

  A．10m

  B．120m

  C．190m

  D．220m
  組卷：374引用：15難度：0.7

  解析

• 2．下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：793引用：25難度：0.9

  解析

• 3．若不等式-3x＜1，兩邊同時(shí)除以-3，得（　　）

  A．x＞- 1 3

  B．x＜- 1 3

  C．x＞ 1 3

  D．x＜ 1 3
  組卷：660引用：6難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)₁∥l₂，則∠α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1048引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠A=∠D=90°，AC=DE，使△ABC≌△DFE，需添加一個(gè)條件，下列所給的條件及相應(yīng)的判定定理不正確的是（　?。?/h2>

  A．AB=DF（SAS）	B．∠B=∠F（AAS）
  C．BC=FE（SSA）	D．∠ACB=∠DEF（ASA）
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 6．給出下列命題：①三角形任何兩邊之和大于第三邊；②三角形任何一外角等于兩內(nèi)角之和；③兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，下列屬于真命題的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②③

  C．①②

  D．①
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AC=A′C′

  B．AB∥B′C′

  C．AA′⊥MN

  D．BO=B′O
  組卷：534引用：35難度：0.9

  解析

• 8．如圖，∠BAC=100°，AB＞AC．若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：294引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共46分）

• 23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD．
  （1）求證：△DEC是等腰三角形．
  （2）當(dāng)∠BDC=5∠EDB，EC=8時(shí)，求△EDC的面積．
  組卷：3444引用：5難度：0.3

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• 24．問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ；
  探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以70海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以90海里/小時(shí)的速度，前進(jìn)2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  
  組卷：4645引用：8難度：0.3

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